Ratkaise sqrt{3*18}*sqrt{3*54}

$$\sqrt{ 3 \times 18 } \times \sqrt{ 3 \times 54 }$$

Laske

$$54\sqrt{3}\approx 93,530743609$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 3 ja 18, niin saadaan 54.

$$\sqrt{54}\sqrt{3\times 54}$$

Jaa 54=3^{2}\times 6 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 6} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$3\sqrt{6}\sqrt{3\times 54}$$

Kerro 3 ja 54, niin saadaan 162.

$$3\sqrt{6}\sqrt{162}$$

Jaa 162=9^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{9^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 9^{2} neliöjuuri.

$$3\sqrt{6}\times 9\sqrt{2}$$

Kerro 3 ja 9, niin saadaan 27.

$$27\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Jaa 6=2\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$27\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Kerro \sqrt{2} ja \sqrt{2}, niin saadaan 2.

$$27\times 2\sqrt{3}$$

Kerro 27 ja 2, niin saadaan 54.

$$54\sqrt{3}$$