Ratkaise sqrt{3}x+sqrt{12}=x+5/sqrt{3}

$$\sqrt{ 3 } x+ \sqrt{ 12 } = \frac{ x+5 }{ \sqrt{ 3 } }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Jaa 12=2^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x+5}{\sqrt{3}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{x+5}{\sqrt{3}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{3}$$

Laske lukujen x+5 ja \sqrt{3} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}$$

Vähennä \frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3} molemmilta puolilta.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=0$$

Vähennä 2\sqrt{3} molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$\sqrt{3}x-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=-2\sqrt{3}$$

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 3.

$$3\sqrt{3}x-\left(x\sqrt{3}+5\sqrt{3}\right)=-6\sqrt{3}$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen x\sqrt{3}+5\sqrt{3} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$3\sqrt{3}x-x\sqrt{3}-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

Selvitä 2\sqrt{3}x yhdistämällä 3\sqrt{3}x ja -x\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}x-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

Lisää 5\sqrt{3} molemmille puolille.

$$2\sqrt{3}x=-6\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Selvitä -\sqrt{3} yhdistämällä -6\sqrt{3} ja 5\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}x=-\sqrt{3}$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}x}{2\sqrt{3}}=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

Jakaminen luvulla 2\sqrt{3} kumoaa kertomisen luvulla 2\sqrt{3}.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

Jaa -\sqrt{3} luvulla 2\sqrt{3}.

$$x=-\frac{1}{2}$$