Ratkaise sqrt{3}+2-1/sqrt{3+2}

$$\sqrt{ 3 } +2- \frac{ 1 }{ \sqrt{ 3 } +2 }$$

Laske

$$2\sqrt{3}\approx 3,464101615$$

Ratkaisun vaiheet

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{1}{\sqrt{3}+2} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{3}-2.

$$\sqrt{3}+2-\frac{\sqrt{3}-2}{\left(\sqrt{3}+2\right)\left(\sqrt{3}-2\right)}$$

Tarkastele lauseketta \left(\sqrt{3}+2\right)\left(\sqrt{3}-2\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\sqrt{3}+2-\frac{\sqrt{3}-2}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2^{2}}$$

Korota \sqrt{3} neliöön. Korota 2 neliöön.

$$\sqrt{3}+2-\frac{\sqrt{3}-2}{3-4}$$

Vähennä 4 luvusta 3 saadaksesi tuloksen -1.

$$\sqrt{3}+2-\frac{\sqrt{3}-2}{-1}$$

Kaikki, mikä jaetaan luvulla -1, antaa vastakkaisen tuloksen. Jos haluat ratkaista lausekkeen \sqrt{3}-2 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$\sqrt{3}+2-\left(-\sqrt{3}-\left(-2\right)\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen -\sqrt{3}-\left(-2\right) vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$\sqrt{3}+2-\left(-\sqrt{3}\right)-\left(-\left(-2\right)\right)$$

Luvun -\sqrt{3} vastaluku on \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}+2+\sqrt{3}-\left(-\left(-2\right)\right)$$

Luvun -2 vastaluku on 2.

$$\sqrt{3}+2+\sqrt{3}-2$$

Selvitä 2\sqrt{3} yhdistämällä \sqrt{3} ja \sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}+2-2$$

Vähennä 2 luvusta 2 saadaksesi tuloksen 0.

$$2\sqrt{3}$$