Hyppää pääsisältöön
Ratkaise muuttujan x suhteen
Tick mark Image
Kuvaaja

Samanlaisia ongelmia verkkohausta

Jakaa

\sqrt{2x+1}=x-1
Vähennä 1 yhtälön molemmilta puolilta.
\left(\sqrt{2x+1}\right)^{2}=\left(x-1\right)^{2}
Korota yhtälön molemmat puolet neliöön.
2x+1=\left(x-1\right)^{2}
Laske \sqrt{2x+1} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 2x+1.
2x+1=x^{2}-2x+1
Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x-1\right)^{2} laajentamiseen.
2x+1-x^{2}=-2x+1
Vähennä x^{2} molemmilta puolilta.
2x+1-x^{2}+2x=1
Lisää 2x molemmille puolille.
4x+1-x^{2}=1
Selvitä 4x yhdistämällä 2x ja 2x.
4x+1-x^{2}-1=0
Vähennä 1 molemmilta puolilta.
4x-x^{2}=0
Vähennä 1 luvusta 1 saadaksesi tuloksen 0.
x\left(4-x\right)=0
Jaa tekijöihin x:n suhteen.
x=0 x=4
Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x=0 ja 4-x=0.
\sqrt{2\times 0+1}+1=0
Korvaa x arvolla 0 yhtälössä \sqrt{2x+1}+1=x.
2=0
Sievennä. Arvo x=0 ei täytä yhtälöä.
\sqrt{2\times 4+1}+1=4
Korvaa x arvolla 4 yhtälössä \sqrt{2x+1}+1=x.
4=4
Sievennä. Arvo x=4 täyttää yhtälön.
x=4
Yhtälöön\sqrt{2x+1}=x-1 on yksilöllinen ratkaisu.