Ratkaise sqrt{28}-sqrt{27}+sqrt{63}-sqrt{12}

$$\sqrt{ 28 } - \sqrt{ 27 } + \sqrt{ 63 } - \sqrt{ 12 }$$

Laske

$$5\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\approx 4,568502517$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 28=2^{2}\times 7 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 7} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$2\sqrt{7}-\sqrt{27}+\sqrt{63}-\sqrt{12}$$

Jaa 27=3^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$2\sqrt{7}-3\sqrt{3}+\sqrt{63}-\sqrt{12}$$

Jaa 63=3^{2}\times 7 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 7} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$2\sqrt{7}-3\sqrt{3}+3\sqrt{7}-\sqrt{12}$$

Selvitä 5\sqrt{7} yhdistämällä 2\sqrt{7} ja 3\sqrt{7}.

$$5\sqrt{7}-3\sqrt{3}-\sqrt{12}$$

Jaa 12=2^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$5\sqrt{7}-3\sqrt{3}-2\sqrt{3}$$

Selvitä -5\sqrt{3} yhdistämällä -3\sqrt{3} ja -2\sqrt{3}.

$$5\sqrt{7}-5\sqrt{3}$$