Ratkaise sqrt{27}div3/10sqrt{3/8}

$$\sqrt{ 27 } \div \frac{ 3 }{ 10 } \sqrt{ \frac{ 3 }{ 8 } }$$

Laske

$$\frac{15\sqrt{2}}{2}\approx 10,606601718$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 27=3^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$\frac{3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Jaa 3\sqrt{3} luvulla \frac{3}{10} kertomalla 3\sqrt{3} luvun \frac{3}{10} käänteisluvulla.

$$\frac{3\sqrt{3}\times 10}{3}\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Supista 3 ja 3.

$$\sqrt{3}\times 10\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{3}{8}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}} jakolaskuna.

$$\sqrt{3}\times 10\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Jaa 8=2^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$\sqrt{3}\times 10\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{2}.

$$\sqrt{3}\times 10\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$\sqrt{3}\times 10\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{3} ja \sqrt{2}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\sqrt{3}\times 10\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$\sqrt{3}\times 10\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Ilmaise \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{6}}{4} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{6}}{4}\times 10$$

Jaa 6=3\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{4}\times 10$$

Kerro \sqrt{3} ja \sqrt{3}, niin saadaan 3.

$$\frac{3\sqrt{2}}{4}\times 10$$

Ilmaise \frac{3\sqrt{2}}{4}\times 10 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{3\sqrt{2}\times 10}{4}$$

Kerro 3 ja 10, niin saadaan 30.

$$\frac{30\sqrt{2}}{4}$$

Jaa 30\sqrt{2} luvulla 4, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{15}{2}\sqrt{2}.

$$\frac{15}{2}\sqrt{2}$$