Ratkaise sqrt{2*98*40*10^-2}

$$\sqrt{ 2 \times 98 \times 40 \times { 10 }^{ -2 } }$$

Laske

$$\frac{14\sqrt{10}}{5}\approx 8,854377448$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 2 ja 98, niin saadaan 196.

$$\sqrt{196\times 40\times 10^{-2}}$$

Kerro 196 ja 40, niin saadaan 7840.

$$\sqrt{7840\times 10^{-2}}$$

Laske 10 potenssiin -2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{100}.

$$\sqrt{7840\times \frac{1}{100}}$$

Kerro 7840 ja \frac{1}{100}, niin saadaan \frac{392}{5}.

$$\sqrt{\frac{392}{5}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{392}{5}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{392}}{\sqrt{5}} jakolaskuna.

$$\frac{\sqrt{392}}{\sqrt{5}}$$

Jaa 392=14^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{14^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{14^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 14^{2} neliöjuuri.

$$\frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{5}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{5}.

$$\frac{14\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{5} neliö on 5.

$$\frac{14\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{2} ja \sqrt{5}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{14\sqrt{10}}{5}$$