Ratkaise sqrt{18}divsqrt{3/4}*sqrt{4/3}

$$\sqrt{ 18 } \div \sqrt{ \frac{ 3 }{ 4 } } \times \sqrt{ \frac{ 4 }{ 3 } }$$

Laske

$$4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

Ratkaisun vaiheet

Kirjoita neliöjuurien \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{\frac{3}{4}}} jakolasku jakolaskun \sqrt{\frac{18}{\frac{3}{4}}} neliöjuurena ja suorita jakolasku.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{4}{3}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}} jakolaskuna.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Laske luvun 4 neliöjuuri, saat vastaukseksi 2.

$$\sqrt{6}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Muunna luvun \frac{2}{\sqrt{3}} nimittäjä rationaaliluvuksi kertomalla osoittaja ja nimittäjä luvulla \sqrt{3}.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Ilmaise \sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\sqrt{6}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Jaa 6=3\times 2 tekijöihin. Kirjoita tulon \sqrt{3\times 2} neliöjuuri neliöjuurten \sqrt{3}\sqrt{2} tulona.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Kerro \sqrt{3} ja \sqrt{3}, niin saadaan 3.

$$\frac{3\times 2\sqrt{2}}{3}$$

Kerro 3 ja 2, niin saadaan 6.

$$\frac{6\sqrt{2}}{3}$$

Jaa 6\sqrt{2} luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}$$