Ratkaise sqrt{16-4/9*-5^2}

$$\sqrt{ 16- \frac{ 4 }{ 9 } \times - { 5 }^{ 2 } }$$

Laske

$$\frac{2\sqrt{61}}{3}\approx 5,206833117$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 5 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 25.

$$\sqrt{16-\frac{4}{9}\left(-25\right)}$$

Ilmaise \frac{4}{9}\left(-25\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$\sqrt{16-\frac{4\left(-25\right)}{9}}$$

Kerro 4 ja -25, niin saadaan -100.

$$\sqrt{16-\frac{-100}{9}}$$

Murtolauseke \frac{-100}{9} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{100}{9} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$\sqrt{16-\left(-\frac{100}{9}\right)}$$

Luvun -\frac{100}{9} vastaluku on \frac{100}{9}.

$$\sqrt{16+\frac{100}{9}}$$

Muunna 16 murtoluvuksi \frac{144}{9}.

$$\sqrt{\frac{144}{9}+\frac{100}{9}}$$

Koska arvoilla \frac{144}{9} ja \frac{100}{9} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\sqrt{\frac{144+100}{9}}$$

Selvitä 244 laskemalla yhteen 144 ja 100.

$$\sqrt{\frac{244}{9}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{244}{9}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{244}}{\sqrt{9}} jakolaskuna.

$$\frac{\sqrt{244}}{\sqrt{9}}$$

Jaa 244=2^{2}\times 61 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 61} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{61}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$\frac{2\sqrt{61}}{\sqrt{9}}$$

Laske luvun 9 neliöjuuri, saat vastaukseksi 3.

$$\frac{2\sqrt{61}}{3}$$