Ratkaise sqrt{147}-4sqrt{108}+sqrt{75}

$$\sqrt{ 147 } -4 \sqrt{ 108 } + \sqrt{ 75 }$$

Laske

$$-12\sqrt{3}\approx -20,784609691$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 147=7^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{7^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 7^{2} neliöjuuri.

$$7\sqrt{3}-4\sqrt{108}+\sqrt{75}$$

Jaa 108=6^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{6^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 6^{2} neliöjuuri.

$$7\sqrt{3}-4\times 6\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Kerro -4 ja 6, niin saadaan -24.

$$7\sqrt{3}-24\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Selvitä -17\sqrt{3} yhdistämällä 7\sqrt{3} ja -24\sqrt{3}.

$$-17\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Jaa 75=5^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{5^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 5^{2} neliöjuuri.

$$-17\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Selvitä -12\sqrt{3} yhdistämällä -17\sqrt{3} ja 5\sqrt{3}.

$$-12\sqrt{3}$$