Ratkaise sqrt{128div27}

$$\sqrt{ 128 \div 27 }$$

Laske

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}\approx 2,177324216$$

Ratkaisun vaiheet

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{128}{27}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{128}}{\sqrt{27}} jakolaskuna.

$$\frac{\sqrt{128}}{\sqrt{27}}$$

Jaa 128=8^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{8^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 8^{2} neliöjuuri.

$$\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{27}}$$

Jaa 27=3^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$\frac{8\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{8\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{3}.

$$\frac{8\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$\frac{8\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{2} ja \sqrt{3}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{8\sqrt{6}}{3\times 3}$$

Kerro 3 ja 3, niin saadaan 9.

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}$$