Ratkaise sqrt{1+1/3}

$$\sqrt{ 1+ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Laske

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}\approx 1,154700538$$

Ratkaisun vaiheet

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{3}{3}.

$$\sqrt{\frac{3}{3}+\frac{1}{3}}$$

Koska arvoilla \frac{3}{3} ja \frac{1}{3} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\sqrt{\frac{3+1}{3}}$$

Selvitä 4 laskemalla yhteen 3 ja 1.

$$\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{4}{3}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}} jakolaskuna.

$$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Laske luvun 4 neliöjuuri, saat vastaukseksi 2.

$$\frac{2}{\sqrt{3}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{2}{\sqrt{3}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}$$