Ratkaise sqrt{1div2+1div4+1div8+1div16}

$$\sqrt{ 1 \div 2+1 \div 4+1 \div 8+1 \div 16 }$$

Laske

$$\frac{\sqrt{15}}{4}\approx 0,968245837$$

Ratkaisun vaiheet

Lukujen 2 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 4. Muunna \frac{1}{2} ja \frac{1}{4} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 4.

$$\sqrt{\frac{2}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Koska arvoilla \frac{2}{4} ja \frac{1}{4} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\sqrt{\frac{2+1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Selvitä 3 laskemalla yhteen 2 ja 1.

$$\sqrt{\frac{3}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Lukujen 4 ja 8 pienin yhteinen jaettava on 8. Muunna \frac{3}{4} ja \frac{1}{8} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 8.

$$\sqrt{\frac{6}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Koska arvoilla \frac{6}{8} ja \frac{1}{8} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\sqrt{\frac{6+1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Selvitä 7 laskemalla yhteen 6 ja 1.

$$\sqrt{\frac{7}{8}+\frac{1}{16}}$$

Lukujen 8 ja 16 pienin yhteinen jaettava on 16. Muunna \frac{7}{8} ja \frac{1}{16} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 16.

$$\sqrt{\frac{14}{16}+\frac{1}{16}}$$

Koska arvoilla \frac{14}{16} ja \frac{1}{16} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\sqrt{\frac{14+1}{16}}$$

Selvitä 15 laskemalla yhteen 14 ja 1.

$$\sqrt{\frac{15}{16}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{15}{16}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}} jakolaskuna.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}$$

Laske luvun 16 neliöjuuri, saat vastaukseksi 4.

$$\frac{\sqrt{15}}{4}$$