Ratkaise sqrt{(2+5+3+4/2-2)(2+5+3+4/2-3)(2+5+3+4/2-4)(2+5+3+4/2-5})

$$\sqrt{ ( \frac{ 2+5+3+4 }{ 2 } -2)( \frac{ 2+5+3+4 }{ 2 } -3)( \frac{ 2+5+3+4 }{ 2 } -4)( \frac{ 2+5+3+4 }{ 2 } -5 } )$$

Laske

$$2\sqrt{30}\approx 10,95445115$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä 7 laskemalla yhteen 2 ja 5.

$$\sqrt{\left(\frac{7+3+4}{2}-2\right)\left(\frac{2+5+3+4}{2}-3\right)\left(\frac{2+5+3+4}{2}-4\right)\left(\frac{2+5+3+4}{2}-5\right)}$$

Selvitä 10 laskemalla yhteen 7 ja 3.

$$\sqrt{\left(\frac{10+4}{2}-2\right)\left(\frac{2+5+3+4}{2}-3\right)\left(\frac{2+5+3+4}{2}-4\right)\left(\frac{2+5+3+4}{2}-5\right)}$$

Selvitä 14 laskemalla yhteen 10 ja 4.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{2}-2\right)\left(\frac{2+5+3+4}{2}-3\right)\left(\frac{2+5+3+4}{2}-4\right)\left(\frac{2+5+3+4}{2}-5\right)}$$

Jaa 14 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 7.

$$\sqrt{\left(7-2\right)\left(\frac{2+5+3+4}{2}-3\right)\left(\frac{2+5+3+4}{2}-4\right)\left(\frac{2+5+3+4}{2}-5\right)}$$

Vähennä 2 luvusta 7 saadaksesi tuloksen 5.

$$\sqrt{5\left(\frac{2+5+3+4}{2}-3\right)\left(\frac{2+5+3+4}{2}-4\right)\left(\frac{2+5+3+4}{2}-5\right)}$$

Selvitä 7 laskemalla yhteen 2 ja 5.

$$\sqrt{5\left(\frac{7+3+4}{2}-3\right)\left(\frac{2+5+3+4}{2}-4\right)\left(\frac{2+5+3+4}{2}-5\right)}$$

Selvitä 10 laskemalla yhteen 7 ja 3.

$$\sqrt{5\left(\frac{10+4}{2}-3\right)\left(\frac{2+5+3+4}{2}-4\right)\left(\frac{2+5+3+4}{2}-5\right)}$$

Selvitä 14 laskemalla yhteen 10 ja 4.

$$\sqrt{5\left(\frac{14}{2}-3\right)\left(\frac{2+5+3+4}{2}-4\right)\left(\frac{2+5+3+4}{2}-5\right)}$$

Jaa 14 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 7.

$$\sqrt{5\left(7-3\right)\left(\frac{2+5+3+4}{2}-4\right)\left(\frac{2+5+3+4}{2}-5\right)}$$

Vähennä 3 luvusta 7 saadaksesi tuloksen 4.

$$\sqrt{5\times 4\left(\frac{2+5+3+4}{2}-4\right)\left(\frac{2+5+3+4}{2}-5\right)}$$

Kerro 5 ja 4, niin saadaan 20.

$$\sqrt{20\left(\frac{2+5+3+4}{2}-4\right)\left(\frac{2+5+3+4}{2}-5\right)}$$

Selvitä 7 laskemalla yhteen 2 ja 5.

$$\sqrt{20\left(\frac{7+3+4}{2}-4\right)\left(\frac{2+5+3+4}{2}-5\right)}$$

Selvitä 10 laskemalla yhteen 7 ja 3.

$$\sqrt{20\left(\frac{10+4}{2}-4\right)\left(\frac{2+5+3+4}{2}-5\right)}$$

Selvitä 14 laskemalla yhteen 10 ja 4.

$$\sqrt{20\left(\frac{14}{2}-4\right)\left(\frac{2+5+3+4}{2}-5\right)}$$

Jaa 14 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 7.

$$\sqrt{20\left(7-4\right)\left(\frac{2+5+3+4}{2}-5\right)}$$

Vähennä 4 luvusta 7 saadaksesi tuloksen 3.

$$\sqrt{20\times 3\left(\frac{2+5+3+4}{2}-5\right)}$$

Kerro 20 ja 3, niin saadaan 60.

$$\sqrt{60\left(\frac{2+5+3+4}{2}-5\right)}$$

Selvitä 7 laskemalla yhteen 2 ja 5.

$$\sqrt{60\left(\frac{7+3+4}{2}-5\right)}$$

Selvitä 10 laskemalla yhteen 7 ja 3.

$$\sqrt{60\left(\frac{10+4}{2}-5\right)}$$

Selvitä 14 laskemalla yhteen 10 ja 4.

$$\sqrt{60\left(\frac{14}{2}-5\right)}$$

Jaa 14 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 7.

$$\sqrt{60\left(7-5\right)}$$

Vähennä 5 luvusta 7 saadaksesi tuloksen 2.

$$\sqrt{60\times 2}$$

Kerro 60 ja 2, niin saadaan 120.

$$\sqrt{120}$$

Jaa 120=2^{2}\times 30 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 30} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{30}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$2\sqrt{30}$$