Ratkaise sqrt{2^3*3-6*(7*3-2*3^2)+3^2*2^3-{11}^3div{11}^2}

$$\sqrt{ { 2 }^{ 3 } \times 3-6 \times (7 \times 3-2 \times { 3 }^{ 2 } )+ { 3 }^{ 2 } \times { 2 }^{ 3 } - { 11 }^{ 3 } \div { 11 }^{ 2 } }$$

Laske

$$\sqrt{67}\approx 8,185352772$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista. Vähennä 2 luvusta 3 saadaksesi 1.

$$\sqrt{2^{3}\times 3-6\left(7\times 3-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Laske 2 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 8.

$$\sqrt{8\times 3-6\left(7\times 3-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Kerro 8 ja 3, niin saadaan 24.

$$\sqrt{24-6\left(7\times 3-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Kerro 7 ja 3, niin saadaan 21.

$$\sqrt{24-6\left(21-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$\sqrt{24-6\left(21-2\times 9\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Kerro 2 ja 9, niin saadaan 18.

$$\sqrt{24-6\left(21-18\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Vähennä 18 luvusta 21 saadaksesi tuloksen 3.

$$\sqrt{24-6\times 3+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Kerro 6 ja 3, niin saadaan 18.

$$\sqrt{24-18+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Vähennä 18 luvusta 24 saadaksesi tuloksen 6.

$$\sqrt{6+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$\sqrt{6+9\times 2^{3}-11^{1}}$$

Laske 2 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 8.

$$\sqrt{6+9\times 8-11^{1}}$$

Kerro 9 ja 8, niin saadaan 72.

$$\sqrt{6+72-11^{1}}$$

Selvitä 78 laskemalla yhteen 6 ja 72.

$$\sqrt{78-11^{1}}$$

Laske 11 potenssiin 1, jolloin ratkaisuksi tulee 11.

$$\sqrt{78-11}$$

Vähennä 11 luvusta 78 saadaksesi tuloksen 67.

$$\sqrt{67}$$