Ratkaise sqrt{2^2+5^2-2*2*5cos(30-120)}

$$\sqrt{ { 2 }^{ 2 } + { 5 }^{ 2 } -2 \cdot 2 \cdot 5 \cos ( 30-120 ) }$$

Laske

$$\sqrt{29}\approx 5,385164807$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$\sqrt{4+5^{2}-2\times 2\times 5\cos(30-120)}$$

Laske 5 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 25.

$$\sqrt{4+25-2\times 2\times 5\cos(30-120)}$$

Selvitä 29 laskemalla yhteen 4 ja 25.

$$\sqrt{29-2\times 2\times 5\cos(30-120)}$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$\sqrt{29-4\times 5\cos(30-120)}$$

Kerro 4 ja 5, niin saadaan 20.

$$\sqrt{29-20\cos(30-120)}$$

Vähennä 120 luvusta 30 saadaksesi tuloksen -90.

$$\sqrt{29-20\cos(-90)}$$

Käytä ominaisuutta \cos(-x)=\cos(x).

$$\sqrt{29-20\cos(90)}$$

Hae kaavan \cos(90) arvo trigonometristen arvojen taulukosta.

$$\sqrt{29-20\times 0}$$

Kerro 20 ja 0, niin saadaan 0.

$$\sqrt{29-0}$$

Vähennä 0 luvusta 29 saadaksesi tuloksen 29.

$$\sqrt{29}$$