Ratkaise sqrt{5/3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$\sqrt{ \frac{ 5 }{ 3 } } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

Laske

$$1$$

Ratkaisun vaiheet

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{5}{3}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} jakolaskuna.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{5} ja \sqrt{3}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{7}{3}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} jakolaskuna.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{7} ja \sqrt{3}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Jaa \frac{\sqrt{15}}{3} luvulla \frac{\sqrt{21}}{3} kertomalla \frac{\sqrt{15}}{3} luvun \frac{\sqrt{21}}{3} käänteisluvulla.

$$\frac{\sqrt{15}\times 3}{3\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Supista 3 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{21}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Luvun \sqrt{21} neliö on 21.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{15} ja \sqrt{21}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{\sqrt{315}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Jaa 315=3^{2}\times 35 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 35} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{35}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$\frac{3\sqrt{35}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Jaa 3\sqrt{35} luvulla 21, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{7}\sqrt{35}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{7}{5}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} jakolaskuna.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{5}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{5} neliö on 5.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{7} ja \sqrt{5}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

Kerro \frac{1}{7} ja \frac{\sqrt{35}}{5} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{35}$$

Kerro 7 ja 5, niin saadaan 35.

$$\frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35}$$

Ilmaise \frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{35}}{35}$$

Kerro \sqrt{35} ja \sqrt{35}, niin saadaan 35.

$$\frac{35}{35}$$

Jaa 35 luvulla 35, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$1$$

Jaa tekijöihin

$$1$$