Ratkaise sqrt{3*6626*10^-34/8*91*10^-28*2*10^14}

$$\sqrt{ \frac{ 3 \times 6626 \times { 10 }^{ -34 } }{ 8 \times 91 \times { 10 }^{ -28 } \times 2 \times { 10 }^{ 14 } } }$$

Laske

$$\frac{\sqrt{1808898}}{3640000000000}\approx 3,69492524 \cdot 10^{-10}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää -28 ja 14 yhteen saadaksesi -14.

$$\sqrt{\frac{3\times 6626\times 10^{-34}}{8\times 91\times 10^{-14}\times 2}}$$

Supista 2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\sqrt{\frac{3\times 3313\times 10^{-34}}{2\times 4\times 91\times 10^{-14}}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä osoittajan eksponentti nimittäjän eksponentista.

$$\sqrt{\frac{3\times 3313}{2\times 4\times 91\times 10^{20}}}$$

Kerro 3 ja 3313, niin saadaan 9939.

$$\sqrt{\frac{9939}{2\times 4\times 91\times 10^{20}}}$$

Kerro 2 ja 4, niin saadaan 8.

$$\sqrt{\frac{9939}{8\times 91\times 10^{20}}}$$

Kerro 8 ja 91, niin saadaan 728.

$$\sqrt{\frac{9939}{728\times 10^{20}}}$$

Laske 10 potenssiin 20, jolloin ratkaisuksi tulee 100000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{9939}{728\times 100000000000000000000}}$$

Kerro 728 ja 100000000000000000000, niin saadaan 72800000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{9939}{72800000000000000000000}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{9939}{72800000000000000000000}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{72800000000000000000000}} jakolaskuna.

$$\frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{72800000000000000000000}}$$

Jaa 72800000000000000000000=20000000000^{2}\times 182 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{20000000000^{2}\times 182} neliö juuren tulo \sqrt{20000000000^{2}}\sqrt{182}. Ota luvun 20000000000^{2} neliöjuuri.

$$\frac{\sqrt{9939}}{20000000000\sqrt{182}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{\sqrt{9939}}{20000000000\sqrt{182}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{182}.

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{20000000000\left(\sqrt{182}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{182} neliö on 182.

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{20000000000\times 182}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{9939} ja \sqrt{182}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{\sqrt{1808898}}{20000000000\times 182}$$

Kerro 20000000000 ja 182, niin saadaan 3640000000000.

$$\frac{\sqrt{1808898}}{3640000000000}$$