Ratkaise sqrt{2015/2016}divsqrt{2016/2017}

$$\sqrt{ \frac{ 2015 }{ 2016 } } \div \sqrt{ \frac{ 2016 }{ 2017 } }$$

Laske

$$\frac{\sqrt{4064255}}{2016}\approx 0,999999877$$

Ratkaisun vaiheet

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{2015}{2016}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{2015}}{\sqrt{2016}} jakolaskuna.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}}{\sqrt{2016}}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Jaa 2016=12^{2}\times 14 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{12^{2}\times 14} neliö juuren tulo \sqrt{12^{2}}\sqrt{14}. Ota luvun 12^{2} neliöjuuri.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}}{12\sqrt{14}}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{\sqrt{2015}}{12\sqrt{14}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{14}.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}\sqrt{14}}{12\left(\sqrt{14}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Luvun \sqrt{14} neliö on 14.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}\sqrt{14}}{12\times 14}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{2015} ja \sqrt{14}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{12\times 14}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Kerro 12 ja 14, niin saadaan 168.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{2016}{2017}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{2016}}{\sqrt{2017}} jakolaskuna.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{\sqrt{2016}}{\sqrt{2017}}}$$

Jaa 2016=12^{2}\times 14 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{12^{2}\times 14} neliö juuren tulo \sqrt{12^{2}}\sqrt{14}. Ota luvun 12^{2} neliöjuuri.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{14}}{\sqrt{2017}}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{12\sqrt{14}}{\sqrt{2017}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{2017}.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{14}\sqrt{2017}}{\left(\sqrt{2017}\right)^{2}}}$$

Luvun \sqrt{2017} neliö on 2017.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{14}\sqrt{2017}}{2017}}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{14} ja \sqrt{2017}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{28238}}{2017}}$$

Jaa \frac{\sqrt{28210}}{168} luvulla \frac{12\sqrt{28238}}{2017} kertomalla \frac{\sqrt{28210}}{168} luvun \frac{12\sqrt{28238}}{2017} käänteisluvulla.

$$\frac{\sqrt{28210}\times 2017}{168\times 12\sqrt{28238}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{\sqrt{28210}\times 2017}{168\times 12\sqrt{28238}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{28238}.

$$\frac{\sqrt{28210}\times 2017\sqrt{28238}}{168\times 12\left(\sqrt{28238}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{28238} neliö on 28238.

$$\frac{\sqrt{28210}\times 2017\sqrt{28238}}{168\times 12\times 28238}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{28210} ja \sqrt{28238}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{\sqrt{796593980}\times 2017}{168\times 12\times 28238}$$

Kerro 168 ja 12, niin saadaan 2016.

$$\frac{\sqrt{796593980}\times 2017}{2016\times 28238}$$

Kerro 2016 ja 28238, niin saadaan 56927808.

$$\frac{\sqrt{796593980}\times 2017}{56927808}$$

Jaa 796593980=14^{2}\times 4064255 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{14^{2}\times 4064255} neliö juuren tulo \sqrt{14^{2}}\sqrt{4064255}. Ota luvun 14^{2} neliöjuuri.

$$\frac{14\sqrt{4064255}\times 2017}{56927808}$$

Kerro 14 ja 2017, niin saadaan 28238.

$$\frac{28238\sqrt{4064255}}{56927808}$$

Jaa 28238\sqrt{4064255} luvulla 56927808, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{2016}\sqrt{4064255}.

$$\frac{1}{2016}\sqrt{4064255}$$