Ratkaise sqrt{2*36/45}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 36 }{ 45 } }$$

Laske

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1,264911064$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 2 ja 36, niin saadaan 72.

$$\sqrt{\frac{72}{45}}$$

Supista murtoluku \frac{72}{45} luvulla 9.

$$\sqrt{\frac{8}{5}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{8}{5}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}} jakolaskuna.

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}$$

Jaa 8=2^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tulon \sqrt{2^{2}\times 2} neliöjuuri neliöjuurten \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} tulona. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Muunna luvun \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} nimittäjä rationaaliluvuksi kertomalla osoittaja ja nimittäjä luvulla \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{5} neliö on 5.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Kerro \sqrt{2} ja \sqrt{5} kertomalla neliöjuurien alla olevat luvut.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}$$