Ratkaise sqrt{1/7}*sqrt{28}+sqrt{700}

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ 7 } } \times \sqrt{ 28 } + \sqrt{ 700 }$$

Laske

$$10\sqrt{7}+2\approx 28,457513111$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{1}{7}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}} jakolaskuna.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Laske luvun 1 neliöjuuri, saat vastaukseksi 1.

$$\frac{1}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{1}{\sqrt{7}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Luvun \sqrt{7} neliö on 7.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Jaa 28=2^{2}\times 7 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 7} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\times 2\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

Ilmaise \frac{\sqrt{7}}{7}\times 2 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

Ilmaise \frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\sqrt{700}$$

Jaa 700=10^{2}\times 7 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{10^{2}\times 7} neliö juuren tulo \sqrt{10^{2}}\sqrt{7}. Ota luvun 10^{2} neliöjuuri.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+10\sqrt{7}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 10\sqrt{7} ja \frac{7}{7}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\frac{7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

Koska arvoilla \frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7} ja \frac{7\times 10\sqrt{7}}{7} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

Suorita kertolaskut kohteessa \sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}.

$$\frac{14+70\sqrt{7}}{7}$$