Ratkaise sqrt{frac{left(396-3998right)^2+left(398-3998right)^2+left(395-3998right)^2+left(403-3998right)^2+{left(399-3998right)}^{2}+{left(403-3998right)}^{2}+{left(402-3998right)}^2+{left(399-3998right)}^2+{left(404-3998right)}^2+{left(399+3998right)}^2}{90}}

$$\sqrt{ \frac{ { \left(396-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(398-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(395-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(403-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(399-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(403-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(402-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(399-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(404-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(399+3998 \right) }^{ 2 } }{ 90 } }$$

Laske

$$\frac{13\sqrt{2009635}}{15}\approx 1228,600495596$$

Ratkaisun vaiheet

Vähennä 3998 luvusta 396 saadaksesi tuloksen -3602.

$$\sqrt{\frac{\left(-3602\right)^{2}+\left(398-3998\right)^{2}+\left(395-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Laske -3602 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 12974404.

$$\sqrt{\frac{12974404+\left(398-3998\right)^{2}+\left(395-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Vähennä 3998 luvusta 398 saadaksesi tuloksen -3600.

$$\sqrt{\frac{12974404+\left(-3600\right)^{2}+\left(395-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Laske -3600 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 12960000.

$$\sqrt{\frac{12974404+12960000+\left(395-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Selvitä 25934404 laskemalla yhteen 12974404 ja 12960000.

$$\sqrt{\frac{25934404+\left(395-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Vähennä 3998 luvusta 395 saadaksesi tuloksen -3603.

$$\sqrt{\frac{25934404+\left(-3603\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Laske -3603 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 12981609.

$$\sqrt{\frac{25934404+12981609+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Selvitä 38916013 laskemalla yhteen 25934404 ja 12981609.

$$\sqrt{\frac{38916013+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Vähennä 3998 luvusta 403 saadaksesi tuloksen -3595.

$$\sqrt{\frac{38916013+\left(-3595\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Laske -3595 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 12924025.

$$\sqrt{\frac{38916013+12924025+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Selvitä 51840038 laskemalla yhteen 38916013 ja 12924025.

$$\sqrt{\frac{51840038+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Vähennä 3998 luvusta 399 saadaksesi tuloksen -3599.

$$\sqrt{\frac{51840038+\left(-3599\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Laske -3599 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 12952801.

$$\sqrt{\frac{51840038+12952801+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Selvitä 64792839 laskemalla yhteen 51840038 ja 12952801.

$$\sqrt{\frac{64792839+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Vähennä 3998 luvusta 403 saadaksesi tuloksen -3595.

$$\sqrt{\frac{64792839+\left(-3595\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Laske -3595 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 12924025.

$$\sqrt{\frac{64792839+12924025+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Selvitä 77716864 laskemalla yhteen 64792839 ja 12924025.

$$\sqrt{\frac{77716864+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Vähennä 3998 luvusta 402 saadaksesi tuloksen -3596.

$$\sqrt{\frac{77716864+\left(-3596\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Laske -3596 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 12931216.

$$\sqrt{\frac{77716864+12931216+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Selvitä 90648080 laskemalla yhteen 77716864 ja 12931216.

$$\sqrt{\frac{90648080+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Vähennä 3998 luvusta 399 saadaksesi tuloksen -3599.

$$\sqrt{\frac{90648080+\left(-3599\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Laske -3599 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 12952801.

$$\sqrt{\frac{90648080+12952801+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Selvitä 103600881 laskemalla yhteen 90648080 ja 12952801.

$$\sqrt{\frac{103600881+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Vähennä 3998 luvusta 404 saadaksesi tuloksen -3594.

$$\sqrt{\frac{103600881+\left(-3594\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Laske -3594 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 12916836.

$$\sqrt{\frac{103600881+12916836+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Selvitä 116517717 laskemalla yhteen 103600881 ja 12916836.

$$\sqrt{\frac{116517717+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Selvitä 4397 laskemalla yhteen 399 ja 3998.

$$\sqrt{\frac{116517717+4397^{2}}{90}}$$

Laske 4397 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 19333609.

$$\sqrt{\frac{116517717+19333609}{90}}$$

Selvitä 135851326 laskemalla yhteen 116517717 ja 19333609.

$$\sqrt{\frac{135851326}{90}}$$

Supista murtoluku \frac{135851326}{90} luvulla 2.

$$\sqrt{\frac{67925663}{45}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{67925663}{45}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{67925663}}{\sqrt{45}} jakolaskuna.

$$\frac{\sqrt{67925663}}{\sqrt{45}}$$

Jaa 67925663=13^{2}\times 401927 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{13^{2}\times 401927} neliö juuren tulo \sqrt{13^{2}}\sqrt{401927}. Ota luvun 13^{2} neliöjuuri.

$$\frac{13\sqrt{401927}}{\sqrt{45}}$$

Jaa 45=3^{2}\times 5 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 5} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$\frac{13\sqrt{401927}}{3\sqrt{5}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{13\sqrt{401927}}{3\sqrt{5}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{5}.

$$\frac{13\sqrt{401927}\sqrt{5}}{3\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{5} neliö on 5.

$$\frac{13\sqrt{401927}\sqrt{5}}{3\times 5}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{401927} ja \sqrt{5}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{13\sqrt{2009635}}{3\times 5}$$

Kerro 3 ja 5, niin saadaan 15.

$$\frac{13\sqrt{2009635}}{15}$$