Ratkaise sqrt[9]{27}+sqrt[15]{243}-sqrt[6]{9}

$$\sqrt[ 9 ] { 27 } + \sqrt[ 15 ] { 243 } - \sqrt[ 6 ] { 9 }$$

Laske

$$\sqrt[3]{3}\approx 1,44224957$$

Ratkaisun vaiheet

Kirjoita \sqrt[9]{27} uudelleen \sqrt[9]{3^{3}}. Muunna juuri eksponenttimuotoon ja Peruuta 3 eksponentti. Muunna takaisin Radical-lomakkeeseen.

$$\sqrt[9]{27}=\sqrt[9]{3^{3}}=3^{\frac{3}{9}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Lisää saatu arvo takaisin lausekkeeseen.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[15]{243}-\sqrt[6]{9}$$

Kirjoita \sqrt[15]{243} uudelleen \sqrt[15]{3^{5}}. Muunna juuri eksponenttimuotoon ja Peruuta 5 eksponentti. Muunna takaisin Radical-lomakkeeseen.

$$\sqrt[15]{243}=\sqrt[15]{3^{5}}=3^{\frac{5}{15}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Lisää saatu arvo takaisin lausekkeeseen.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

Selvitä 2\sqrt[3]{3} yhdistämällä \sqrt[3]{3} ja \sqrt[3]{3}.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

Kirjoita \sqrt[6]{9} uudelleen \sqrt[6]{3^{2}}. Muunna juuri eksponenttimuotoon ja Peruuta 2 eksponentti. Muunna takaisin Radical-lomakkeeseen.

$$\sqrt[6]{9}=\sqrt[6]{3^{2}}=3^{\frac{2}{6}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Lisää saatu arvo takaisin lausekkeeseen.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{3}$$

Selvitä \sqrt[3]{3} yhdistämällä 2\sqrt[3]{3} ja -\sqrt[3]{3}.

$$\sqrt[3]{3}$$