Ratkaise sqrt[4]{7293sqrt{9^-1*27^-4/3}}

$$\sqrt[ 4 ] { 7293 \sqrt { 9 ^ { - 1 } \cdot 27 ^ { - 4 / 3 } } }$$

Laske

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt[4]{2431}}{3}\approx 4,054017437$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 9 potenssiin -1, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{9}.

$$\sqrt[4]{7293\sqrt{\frac{1}{9}\times 27^{-\frac{4}{3}}}}$$

Laske 27 potenssiin -\frac{4}{3}, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{81}.

$$\sqrt[4]{7293\sqrt{\frac{1}{9}\times \frac{1}{81}}}$$

Kerro \frac{1}{9} ja \frac{1}{81}, niin saadaan \frac{1}{729}.

$$\sqrt[4]{7293\sqrt{\frac{1}{729}}}$$

Kirjoita jakolaskun \frac{1}{729} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{729}} jakolaskuna. Ota sekä osoittajan että nimittäjän neliöjuuri.

$$\sqrt[4]{7293\times \frac{1}{27}}$$

Kerro 7293 ja \frac{1}{27}, niin saadaan \frac{2431}{9}.

$$\sqrt[4]{\frac{2431}{9}}$$