Ratkaise sqrt{x-3}=sqrt{2-x}

$$\sqrt { x - 3 } = \sqrt { 2 - x }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Ratkaisun vaiheet

Korota yhtälön molemmat puolet neliöön.

$$\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

Laske \sqrt{x-3} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee x-3.

$$x-3=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

Laske \sqrt{2-x} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 2-x.

$$x-3=2-x$$

Lisää x molemmille puolille.

$$x-3+x=2$$

Selvitä 2x yhdistämällä x ja x.

$$2x-3=2$$

Lisää 3 molemmille puolille.

$$2x=2+3$$

Selvitä 5 laskemalla yhteen 2 ja 3.

$$2x=5$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$x=\frac{5}{2}$$

Korvaa x arvolla \frac{5}{2} yhtälössä \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x}.

$$\sqrt{\frac{5}{2}-3}=\sqrt{2-\frac{5}{2}}$$

Sievennä. Arvo x=\frac{5}{2} täyttää yhtälön.

$$\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}$$

Yhtälöön\sqrt{x-3}=\sqrt{2-x} on yksilöllinen ratkaisu.

$$x=\frac{5}{2}$$