Ratkaise sqrt{x}-sqrt{y}=8

$$\sqrt { x } - \sqrt { y } = 8$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\left(\sqrt{y}+8\right)^{2}$$

$$y\geq 0$$

Juuriyhtälöiden ratkaisemisen vaiheet

Vähennä -\sqrt{y} yhtälön molemmilta puolilta.

$$\sqrt{x}-\sqrt{y}-\left(-\sqrt{y}\right)=8-\left(-\sqrt{y}\right)$$

Kun luku -\sqrt{y} vähennetään itsestään, tulokseksi jää 0.

$$\sqrt{x}=8-\left(-\sqrt{y}\right)$$

Vähennä -\sqrt{y} luvusta 8.

$$\sqrt{x}=\sqrt{y}+8$$

Korota yhtälön molemmat puolet neliöön.

$$x=\left(\sqrt{y}+8\right)^{2}$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=\left(\sqrt{x}-8\right)^{2}$$

$$x\geq 0\text{ and }\sqrt{x}-8\geq 0$$

Juuriyhtälöiden ratkaisemisen vaiheet

Vähennä \sqrt{x} yhtälön molemmilta puolilta.

$$-\sqrt{y}+\sqrt{x}-\sqrt{x}=8-\sqrt{x}$$

Kun luku \sqrt{x} vähennetään itsestään, tulokseksi jää 0.

$$-\sqrt{y}=8-\sqrt{x}$$

Vähennä \sqrt{x} luvusta 8.

$$-\sqrt{y}=-\sqrt{x}+8$$

Jaa molemmat puolet luvulla -1.

$$\frac{-\sqrt{y}}{-1}=\frac{-\sqrt{x}+8}{-1}$$

Jakaminen luvulla -1 kumoaa kertomisen luvulla -1.

$$\sqrt{y}=\frac{-\sqrt{x}+8}{-1}$$

Jaa 8-\sqrt{x} luvulla -1.

$$\sqrt{y}=\sqrt{x}-8$$

Korota yhtälön molemmat puolet neliöön.

$$y=\left(\sqrt{x}-8\right)^{2}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\left(\sqrt{y}+8\right)^{2}$$

$$arg(\sqrt{y}+8)<\pi$$

Ratkaise muuttujan y suhteen (complex solution)

$$y=\left(\sqrt{x}-8\right)^{2}$$

$$x=64\text{ or }arg(\sqrt{x}-8)<\pi$$