Ratkaise sqrt{x+x}=x

$$\sqrt { x + x } = x$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=2$$

$$x=0$$

Ratkaisun vaiheet

Korota yhtälön molemmat puolet neliöön.

$$\left(\sqrt{x+x}\right)^{2}=x^{2}$$

Selvitä 2x yhdistämällä x ja x.

$$\left(\sqrt{2x}\right)^{2}=x^{2}$$

Laske \sqrt{2x} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 2x.

$$2x=x^{2}$$

Vähennä x^{2} molemmilta puolilta.

$$2x-x^{2}=0$$

Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$x\left(2-x\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x=0 ja 2-x=0.

$$x=0 x=2$$

Korvaa x arvolla 0 yhtälössä \sqrt{x+x}=x.

$$\sqrt{0+0}=0$$

Sievennä. Arvo x=0 täyttää yhtälön.

$$0=0$$

Korvaa x arvolla 2 yhtälössä \sqrt{x+x}=x.

$$\sqrt{2+2}=2$$

Sievennä. Arvo x=2 täyttää yhtälön.

$$2=2$$

Näytä yhtälön \sqrt{x+x}=x kaikki ratkaisut.

$$x=0 x=2$$