Ratkaise sqrt{x+3}=sqrt{1-x}

$$\sqrt { x + 3 } = \sqrt { 1 - x }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-1$$

Ratkaisun vaiheet

Korota yhtälön molemmat puolet neliöön.

$$\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}=\left(\sqrt{1-x}\right)^{2}$$

Laske \sqrt{x+3} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee x+3.

$$x+3=\left(\sqrt{1-x}\right)^{2}$$

Laske \sqrt{1-x} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 1-x.

$$x+3=1-x$$

Lisää x molemmille puolille.

$$x+3+x=1$$

Selvitä 2x yhdistämällä x ja x.

$$2x+3=1$$

Vähennä 3 molemmilta puolilta.

$$2x=1-3$$

Vähennä 3 luvusta 1 saadaksesi tuloksen -2.

$$2x=-2$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$x=\frac{-2}{2}$$

Jaa -2 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee -1.

$$x=-1$$

Korvaa x arvolla -1 yhtälössä \sqrt{x+3}=\sqrt{1-x}.

$$\sqrt{-1+3}=\sqrt{1-\left(-1\right)}$$

Sievennä. Arvo x=-1 täyttää yhtälön.

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

Yhtälöön\sqrt{x+3}=\sqrt{1-x} on yksilöllinen ratkaisu.

$$x=-1$$