Ratkaise sqrt{a^2-4a+20}=a

$$\sqrt { a ^ { 2 } - 4 a + 20 } = a$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$a=5$$

Ratkaisun vaiheet

Korota yhtälön molemmat puolet neliöön.

$$\left(\sqrt{a^{2}-4a+20}\right)^{2}=a^{2}$$

Laske \sqrt{a^{2}-4a+20} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee a^{2}-4a+20.

$$a^{2}-4a+20=a^{2}$$

Vähennä a^{2} molemmilta puolilta.

$$a^{2}-4a+20-a^{2}=0$$

Selvitä 0 yhdistämällä a^{2} ja -a^{2}.

$$-4a+20=0$$

Vähennä 20 molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$-4a=-20$$

Jaa molemmat puolet luvulla -4.

$$a=\frac{-20}{-4}$$

Jaa -20 luvulla -4, jolloin ratkaisuksi tulee 5.

$$a=5$$

Korvaa a arvolla 5 yhtälössä \sqrt{a^{2}-4a+20}=a.

$$\sqrt{5^{2}-4\times 5+20}=5$$

Sievennä. Arvo a=5 täyttää yhtälön.

$$5=5$$

Yhtälöön\sqrt{a^{2}-4a+20}=a on yksilöllinen ratkaisu.

$$a=5$$