Ratkaise sqrt{98}:(x+4)(2x-3)=6

$$\sqrt { 98 } : ( x + 4 ) ( 2 x - 3 ) = 6$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}\approx 3,891479398$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin -4, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x+4.

$$\sqrt{98}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

Jaa 98=7^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{7^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 7^{2} neliöjuuri.

$$7\sqrt{2}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

Laske lukujen 7\sqrt{2} ja 2x-3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6\left(x+4\right)$$

Laske lukujen 6 ja x+4 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6x+24$$

Vähennä 6x molemmilta puolilta.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}-6x=24$$

Lisää 21\sqrt{2} molemmille puolille.

$$14x\sqrt{2}-6x=24+21\sqrt{2}$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät x:n.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=24+21\sqrt{2}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=21\sqrt{2}+24$$

Jaa molemmat puolet luvulla 14\sqrt{2}-6.

$$\frac{\left(14\sqrt{2}-6\right)x}{14\sqrt{2}-6}=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

Jakaminen luvulla 14\sqrt{2}-6 kumoaa kertomisen luvulla 14\sqrt{2}-6.

$$x=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

Jaa 24+21\sqrt{2} luvulla 14\sqrt{2}-6.

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}$$