Ratkaise sqrt{9v-15}=sqrt{7v-1}

$$\sqrt { 9 v - 15 } = \sqrt { 7 v - 1 }$$

Ratkaise muuttujan v suhteen

$$v=7$$

Ratkaisun vaiheet

Korota yhtälön molemmat puolet neliöön.

$$\left(\sqrt{9v-15}\right)^{2}=\left(\sqrt{7v-1}\right)^{2}$$

Laske \sqrt{9v-15} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9v-15.

$$9v-15=\left(\sqrt{7v-1}\right)^{2}$$

Laske \sqrt{7v-1} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 7v-1.

$$9v-15=7v-1$$

Vähennä 7v molemmilta puolilta.

$$9v-15-7v=-1$$

Selvitä 2v yhdistämällä 9v ja -7v.

$$2v-15=-1$$

Lisää 15 molemmille puolille.

$$2v=-1+15$$

Selvitä 14 laskemalla yhteen -1 ja 15.

$$2v=14$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$v=\frac{14}{2}$$

Jaa 14 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 7.

$$v=7$$

Korvaa v arvolla 7 yhtälössä \sqrt{9v-15}=\sqrt{7v-1}.

$$\sqrt{9\times 7-15}=\sqrt{7\times 7-1}$$

Sievennä. Arvo v=7 täyttää yhtälön.

$$4\times 3^{\frac{1}{2}}=4\times 3^{\frac{1}{2}}$$

Yhtälöön\sqrt{9v-15}=\sqrt{7v-1} on yksilöllinen ratkaisu.

$$v=7$$