Ratkaise sqrt{80}-2sqrt{252}+3sqrt{405}-3sqrt{500}

$$\sqrt { 80 } - 2 \sqrt { 252 } + 3 \sqrt { 405 } - 3 \sqrt { 500 }$$

Laske

$$\sqrt{5}-12\sqrt{7}\approx -29,512947755$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 80=4^{2}\times 5 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{4^{2}\times 5} neliö juuren tulo \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Ota luvun 4^{2} neliöjuuri.

$$4\sqrt{5}-2\sqrt{252}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

Jaa 252=6^{2}\times 7 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{6^{2}\times 7} neliö juuren tulo \sqrt{6^{2}}\sqrt{7}. Ota luvun 6^{2} neliöjuuri.

$$4\sqrt{5}-2\times 6\sqrt{7}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

Kerro -2 ja 6, niin saadaan -12.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

Jaa 405=9^{2}\times 5 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{9^{2}\times 5} neliö juuren tulo \sqrt{9^{2}}\sqrt{5}. Ota luvun 9^{2} neliöjuuri.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+3\times 9\sqrt{5}-3\sqrt{500}$$

Kerro 3 ja 9, niin saadaan 27.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+27\sqrt{5}-3\sqrt{500}$$

Selvitä 31\sqrt{5} yhdistämällä 4\sqrt{5} ja 27\sqrt{5}.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-3\sqrt{500}$$

Jaa 500=10^{2}\times 5 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{10^{2}\times 5} neliö juuren tulo \sqrt{10^{2}}\sqrt{5}. Ota luvun 10^{2} neliöjuuri.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-3\times 10\sqrt{5}$$

Kerro -3 ja 10, niin saadaan -30.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-30\sqrt{5}$$

Selvitä \sqrt{5} yhdistämällä 31\sqrt{5} ja -30\sqrt{5}.

$$\sqrt{5}-12\sqrt{7}$$