Ratkaise sqrt{8}-sqrt{32}+sqrt{128}

$$\sqrt { 8 } - \sqrt { 32 } + \sqrt { 128 }$$

Laske

$$6\sqrt{2}\approx 8,485281374$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 8=2^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tulon \sqrt{2^{2}\times 2} neliöjuuri neliöjuurten \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} tulona. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$2\sqrt{2}-\sqrt{32}+\sqrt{128}$$

Jaa 32=4^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tulon \sqrt{4^{2}\times 2} neliöjuuri neliöjuurten \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} tulona. Ota luvun 4^{2} neliöjuuri.

$$2\sqrt{2}-4\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

Selvitä -2\sqrt{2} yhdistämällä 2\sqrt{2} ja -4\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

Jaa 128=8^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tulon \sqrt{8^{2}\times 2} neliöjuuri neliöjuurten \sqrt{8^{2}}\sqrt{2} tulona. Ota luvun 8^{2} neliöjuuri.

$$-2\sqrt{2}+8\sqrt{2}$$

Selvitä 6\sqrt{2} yhdistämällä -2\sqrt{2} ja 8\sqrt{2}.

$$6\sqrt{2}$$