Ratkaise sqrt{8}+sqrt{50}-sqrt{48}+sqrt{12}

$$\sqrt { 8 } + \sqrt { 50 } - \sqrt { 48 } + \sqrt { 12 }$$

Laske

$$7\sqrt{2}-2\sqrt{3}\approx 6,435393321$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 8=2^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$2\sqrt{2}+\sqrt{50}-\sqrt{48}+\sqrt{12}$$

Jaa 50=5^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{5^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 5^{2} neliöjuuri.

$$2\sqrt{2}+5\sqrt{2}-\sqrt{48}+\sqrt{12}$$

Selvitä 7\sqrt{2} yhdistämällä 2\sqrt{2} ja 5\sqrt{2}.

$$7\sqrt{2}-\sqrt{48}+\sqrt{12}$$

Jaa 48=4^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{4^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 4^{2} neliöjuuri.

$$7\sqrt{2}-4\sqrt{3}+\sqrt{12}$$

Jaa 12=2^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$7\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Selvitä -2\sqrt{3} yhdistämällä -4\sqrt{3} ja 2\sqrt{3}.

$$7\sqrt{2}-2\sqrt{3}$$