Ratkaise sqrt{8}+sqrt{18}-sqrt{72}

$$\sqrt { 8 } + \sqrt { 18 } - \sqrt { 72 }$$

Laske

$$-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 8=2^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$2\sqrt{2}+\sqrt{18}-\sqrt{72}$$

Jaa 18=3^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$2\sqrt{2}+3\sqrt{2}-\sqrt{72}$$

Selvitä 5\sqrt{2} yhdistämällä 2\sqrt{2} ja 3\sqrt{2}.

$$5\sqrt{2}-\sqrt{72}$$

Jaa 72=6^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{6^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 6^{2} neliöjuuri.

$$5\sqrt{2}-6\sqrt{2}$$

Selvitä -\sqrt{2} yhdistämällä 5\sqrt{2} ja -6\sqrt{2}.

$$-\sqrt{2}$$