Ratkaise sqrt{75}-2sqrt{2}*sqrt{24}

$$\sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 2 } \times \sqrt { 24 }$$

Laske

$$-3\sqrt{3}\approx -5,196152423$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 75=5^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{5^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 5^{2} neliöjuuri.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{24}$$

Jaa 24=2\times 12 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2\times 12} neliö juuren tulo \sqrt{2}\sqrt{12}.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{12}$$

Kerro \sqrt{2} ja \sqrt{2}, niin saadaan 2.

$$5\sqrt{3}-2\times 2\sqrt{12}$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$5\sqrt{3}-4\sqrt{12}$$

Jaa 12=2^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$5\sqrt{3}-4\times 2\sqrt{3}$$

Kerro 4 ja 2, niin saadaan 8.

$$5\sqrt{3}-8\sqrt{3}$$

Selvitä -3\sqrt{3} yhdistämällä 5\sqrt{3} ja -8\sqrt{3}.

$$-3\sqrt{3}$$