Ratkaise sqrt{6}(9sqrt{2}-5sqrt{12})

$$\sqrt { 6 } ( 9 \sqrt { 2 } - 5 \sqrt { 12 } )$$

Laske

$$6\left(3\sqrt{3}-5\sqrt{2}\right)\approx -11,249492335$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 12=2^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$\sqrt{6}\left(9\sqrt{2}-5\times 2\sqrt{3}\right)$$

Kerro -5 ja 2, niin saadaan -10.

$$\sqrt{6}\left(9\sqrt{2}-10\sqrt{3}\right)$$

Laske lukujen \sqrt{6} ja 9\sqrt{2}-10\sqrt{3} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$9\sqrt{6}\sqrt{2}-10\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Jaa 6=2\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$9\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}-10\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Kerro \sqrt{2} ja \sqrt{2}, niin saadaan 2.

$$9\times 2\sqrt{3}-10\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Kerro 9 ja 2, niin saadaan 18.

$$18\sqrt{3}-10\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Jaa 6=3\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$18\sqrt{3}-10\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Kerro \sqrt{3} ja \sqrt{3}, niin saadaan 3.

$$18\sqrt{3}-10\times 3\sqrt{2}$$

Kerro -10 ja 3, niin saadaan -30.

$$18\sqrt{3}-30\sqrt{2}$$