Ratkaise sqrt{588}-sqrt{300}+sqrt{108}-21sqrt{8-1}

$$\sqrt { 588 } - \sqrt { 300 } + \sqrt { 108 } - 21 \sqrt { 8 - 1 }$$

Laske

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{7}\approx -38,240269457$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 588=14^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{14^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{14^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 14^{2} neliöjuuri.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{300}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

Jaa 300=10^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{10^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{10^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 10^{2} neliöjuuri.

$$14\sqrt{3}-10\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

Selvitä 4\sqrt{3} yhdistämällä 14\sqrt{3} ja -10\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

Jaa 108=6^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{6^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 6^{2} neliöjuuri.

$$4\sqrt{3}+6\sqrt{3}-21\sqrt{8-1}$$

Selvitä 10\sqrt{3} yhdistämällä 4\sqrt{3} ja 6\sqrt{3}.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{8-1}$$

Vähennä 1 luvusta 8 saadaksesi tuloksen 7.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{7}$$