Ratkaise sqrt{50}+sqrt{98}-sqrt{2}+sqrt{8}

$$\sqrt { 50 } + \sqrt { 98 } - \sqrt { 2 } + \sqrt { 8 }$$

Laske

$$13\sqrt{2}\approx 18,384776311$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 50=5^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{5^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 5^{2} neliöjuuri.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{98}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Jaa 98=7^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{7^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 7^{2} neliöjuuri.

$$5\sqrt{2}+7\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Selvitä 12\sqrt{2} yhdistämällä 5\sqrt{2} ja 7\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Selvitä 11\sqrt{2} yhdistämällä 12\sqrt{2} ja -\sqrt{2}.

$$11\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Jaa 8=2^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$11\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

Selvitä 13\sqrt{2} yhdistämällä 11\sqrt{2} ja 2\sqrt{2}.

$$13\sqrt{2}$$