Ratkaise sqrt{5x+9}=2x+3

$$\sqrt { 5 x + 9 } = 2 x + 3$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=0$$

Ratkaisun vaiheet

Korota yhtälön molemmat puolet neliöön.

$$\left(\sqrt{5x+9}\right)^{2}=\left(2x+3\right)^{2}$$

Laske \sqrt{5x+9} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 5x+9.

$$5x+9=\left(2x+3\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(2x+3\right)^{2} laajentamiseen.

$$5x+9=4x^{2}+12x+9$$

Vähennä 4x^{2} molemmilta puolilta.

$$5x+9-4x^{2}=12x+9$$

Vähennä 12x molemmilta puolilta.

$$5x+9-4x^{2}-12x=9$$

Selvitä -7x yhdistämällä 5x ja -12x.

$$-7x+9-4x^{2}=9$$

Vähennä 9 molemmilta puolilta.

$$-7x+9-4x^{2}-9=0$$

Vähennä 9 luvusta 9 saadaksesi tuloksen 0.

$$-7x-4x^{2}=0$$

Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$x\left(-7-4x\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x=0 ja -7-4x=0.

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$

Korvaa x arvolla 0 yhtälössä \sqrt{5x+9}=2x+3.

$$\sqrt{5\times 0+9}=2\times 0+3$$

Sievennä. Arvo x=0 täyttää yhtälön.

$$3=3$$

Korvaa x arvolla -\frac{7}{4} yhtälössä \sqrt{5x+9}=2x+3.

$$\sqrt{5\left(-\frac{7}{4}\right)+9}=2\left(-\frac{7}{4}\right)+3$$

Sievennä. Arvo x=-\frac{7}{4} ei täytä yhtälöä, koska vasemmalla ja oikealla puolella on vastakkaisen merkit.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Yhtälöön\sqrt{5x+9}=2x+3 on yksilöllinen ratkaisu.

$$x=0$$