Ratkaise sqrt{5}(1/sqrt{5}-2)

$$\sqrt { 5 } ( \frac { 1 } { \sqrt { 5 } } - 2 )$$

Laske

$$1-2\sqrt{5}\approx -3,472135955$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{1}{\sqrt{5}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{5}.

$$\sqrt{5}\left(\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}-2\right)$$

Luvun \sqrt{5} neliö on 5.

$$\sqrt{5}\left(\frac{\sqrt{5}}{5}-2\right)$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 2 ja \frac{5}{5}.

$$\sqrt{5}\left(\frac{\sqrt{5}}{5}-\frac{2\times 5}{5}\right)$$

Koska arvoilla \frac{\sqrt{5}}{5} ja \frac{2\times 5}{5} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{5}-2\times 5}{5}$$

Suorita kertolaskut kohteessa \sqrt{5}-2\times 5.

$$\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{5}-10}{5}$$

Ilmaise \sqrt{5}\times \frac{\sqrt{5}-10}{5} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}-10\right)}{5}$$

Laske lukujen \sqrt{5} ja \sqrt{5}-10 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-10\sqrt{5}}{5}$$

Luvun \sqrt{5} neliö on 5.

$$\frac{5-10\sqrt{5}}{5}$$

Jaa jokainen yhtälön 5-10\sqrt{5} termi luvulla 5, ja saat tulokseksi 1-2\sqrt{5}.

$$1-2\sqrt{5}$$