Ratkaise sqrt{5}+2sqrt{45}-3sqrt{125}=-8sqrt{5}

$$\sqrt { 5 } + 2 \sqrt { 45 } - 3 \sqrt { 125 } = - 8 \sqrt { 5 }$$

Tarkista

Ratkaisun vaiheet

Jaa 45=3^{2}\times 5 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 5} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$\sqrt{5}+2\times 3\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Kerro 2 ja 3, niin saadaan 6.

$$\sqrt{5}+6\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Selvitä 7\sqrt{5} yhdistämällä \sqrt{5} ja 6\sqrt{5}.

$$7\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Jaa 125=5^{2}\times 5 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{5^{2}\times 5} neliö juuren tulo \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Ota luvun 5^{2} neliöjuuri.

$$7\sqrt{5}-3\times 5\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Kerro -3 ja 5, niin saadaan -15.

$$7\sqrt{5}-15\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Selvitä -8\sqrt{5} yhdistämällä 7\sqrt{5} ja -15\sqrt{5}.

$$-8\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Lisää 8\sqrt{5} molemmille puolille.

$$-8\sqrt{5}+8\sqrt{5}=0$$

Selvitä 0 yhdistämällä -8\sqrt{5} ja 8\sqrt{5}.

$$0=0$$

Vertaa kohteita 0 ja 0.

$$\text{true}$$