Ratkaise sqrt{48}+2sqrt{75}-3sqrt{27}

$$\sqrt { 48 } + 2 \sqrt { 75 } - 3 \sqrt { 27 }$$

Laske

$$5\sqrt{3}\approx 8,660254038$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 48=4^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{4^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 4^{2} neliöjuuri.

$$4\sqrt{3}+2\sqrt{75}-3\sqrt{27}$$

Jaa 75=5^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{5^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 5^{2} neliöjuuri.

$$4\sqrt{3}+2\times 5\sqrt{3}-3\sqrt{27}$$

Kerro 2 ja 5, niin saadaan 10.

$$4\sqrt{3}+10\sqrt{3}-3\sqrt{27}$$

Selvitä 14\sqrt{3} yhdistämällä 4\sqrt{3} ja 10\sqrt{3}.

$$14\sqrt{3}-3\sqrt{27}$$

Jaa 27=3^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$14\sqrt{3}-3\times 3\sqrt{3}$$

Kerro -3 ja 3, niin saadaan -9.

$$14\sqrt{3}-9\sqrt{3}$$

Selvitä 5\sqrt{3} yhdistämällä 14\sqrt{3} ja -9\sqrt{3}.

$$5\sqrt{3}$$