Ratkaise sqrt{45}+3sqrt{20}-8sqrt{5}

$$\sqrt { 45 } + 3 \sqrt { 20 } - 8 \sqrt { 5 }$$

Laske

$$\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 45=3^{2}\times 5 tekijöihin. Kirjoita tulon \sqrt{3^{2}\times 5} neliöjuuri neliöjuurten \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} tulona. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$3\sqrt{5}+3\sqrt{20}-8\sqrt{5}$$

Jaa 20=2^{2}\times 5 tekijöihin. Kirjoita tulon \sqrt{2^{2}\times 5} neliöjuuri neliöjuurten \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} tulona. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$3\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}-8\sqrt{5}$$

Kerro 3 ja 2, niin saadaan 6.

$$3\sqrt{5}+6\sqrt{5}-8\sqrt{5}$$

Selvitä 9\sqrt{5} yhdistämällä 3\sqrt{5} ja 6\sqrt{5}.

$$9\sqrt{5}-8\sqrt{5}$$

Selvitä \sqrt{5} yhdistämällä 9\sqrt{5} ja -8\sqrt{5}.

$$\sqrt{5}$$