Ratkaise sqrt{45}+3sqrt{20}+sqrt{80}+4sqrt{40}

$$\sqrt { 45 } + 3 \sqrt { 20 } + \sqrt { 80 } + 4 \sqrt { 40 }$$

Laske

$$8\sqrt{10}+13\sqrt{5}\approx 54,367104989$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 45=3^{2}\times 5 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 5} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$3\sqrt{5}+3\sqrt{20}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Jaa 20=2^{2}\times 5 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 5} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$3\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Kerro 3 ja 2, niin saadaan 6.

$$3\sqrt{5}+6\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Selvitä 9\sqrt{5} yhdistämällä 3\sqrt{5} ja 6\sqrt{5}.

$$9\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Jaa 80=4^{2}\times 5 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{4^{2}\times 5} neliö juuren tulo \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Ota luvun 4^{2} neliöjuuri.

$$9\sqrt{5}+4\sqrt{5}+4\sqrt{40}$$

Selvitä 13\sqrt{5} yhdistämällä 9\sqrt{5} ja 4\sqrt{5}.

$$13\sqrt{5}+4\sqrt{40}$$

Jaa 40=2^{2}\times 10 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 10} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$13\sqrt{5}+4\times 2\sqrt{10}$$

Kerro 4 ja 2, niin saadaan 8.

$$13\sqrt{5}+8\sqrt{10}$$