Ratkaise sqrt{4x-6}=sqrt{x}

$$\sqrt { 4 x - 6 } = \sqrt { x }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=2$$

Ratkaisun vaiheet

Korota yhtälön molemmat puolet neliöön.

$$\left(\sqrt{4x-6}\right)^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Laske \sqrt{4x-6} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4x-6.

$$4x-6=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Laske \sqrt{x} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee x.

$$4x-6=x$$

Vähennä x molemmilta puolilta.

$$4x-6-x=0$$

Selvitä 3x yhdistämällä 4x ja -x.

$$3x-6=0$$

Lisää 6 molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$3x=6$$

Jaa molemmat puolet luvulla 3.

$$x=\frac{6}{3}$$

Jaa 6 luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee 2.

$$x=2$$

Korvaa x arvolla 2 yhtälössä \sqrt{4x-6}=\sqrt{x}.

$$\sqrt{4\times 2-6}=\sqrt{2}$$

Sievennä. Arvo x=2 täyttää yhtälön.

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

Yhtälöön\sqrt{4x-6}=\sqrt{x} on yksilöllinen ratkaisu.

$$x=2$$