Ratkaise sqrt{4-(2/7sqrt{21})^2}

$$\sqrt { 4 - ( \frac { 2 } { 7 } \sqrt { 21 } ) ^ { 2 } }$$

Laske

$$\frac{4\sqrt{7}}{7}\approx 1,511857892$$

Ratkaisun vaiheet

Lavenna \left(\frac{2}{7}\sqrt{21}\right)^{2}.

$$\sqrt{4-\left(\frac{2}{7}\right)^{2}\left(\sqrt{21}\right)^{2}}$$

Laske \frac{2}{7} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{4}{49}.

$$\sqrt{4-\frac{4}{49}\left(\sqrt{21}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{21} neliö on 21.

$$\sqrt{4-\frac{4}{49}\times 21}$$

Kerro \frac{4}{49} ja 21, niin saadaan \frac{12}{7}.

$$\sqrt{4-\frac{12}{7}}$$

Vähennä \frac{12}{7} luvusta 4 saadaksesi tuloksen \frac{16}{7}.

$$\sqrt{\frac{16}{7}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{16}{7}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{7}} jakolaskuna.

$$\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{7}}$$

Laske luvun 16 neliöjuuri, saat vastaukseksi 4.

$$\frac{4}{\sqrt{7}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{4}{\sqrt{7}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{7}.

$$\frac{4\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{7} neliö on 7.

$$\frac{4\sqrt{7}}{7}$$