Ratkaise sqrt{32}+2sqrt{8}-3sqrt{18}=

$$\sqrt { 32 } + 2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 18 } =$$

Laske

$$-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 32=4^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{4^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 4^{2} neliöjuuri.

$$4\sqrt{2}+2\sqrt{8}-3\sqrt{18}$$

Jaa 8=2^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$4\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$4\sqrt{2}+4\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

Selvitä 8\sqrt{2} yhdistämällä 4\sqrt{2} ja 4\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

Jaa 18=3^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$8\sqrt{2}-3\times 3\sqrt{2}$$

Kerro -3 ja 3, niin saadaan -9.

$$8\sqrt{2}-9\sqrt{2}$$

Selvitä -\sqrt{2} yhdistämällä 8\sqrt{2} ja -9\sqrt{2}.

$$-\sqrt{2}$$