Ratkaise sqrt{32^-3}

$$\sqrt { 32 ^ { - 3 } }$$

Laske

$$\frac{\sqrt{2}}{256}\approx 0,005524272$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 32 potenssiin -3, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{32768}.

$$\sqrt{\frac{1}{32768}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{1}{32768}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{32768}} jakolaskuna.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{32768}}$$

Laske luvun 1 neliöjuuri, saat vastaukseksi 1.

$$\frac{1}{\sqrt{32768}}$$

Jaa 32768=128^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{128^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{128^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 128^{2} neliöjuuri.

$$\frac{1}{128\sqrt{2}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{1}{128\sqrt{2}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{128\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{128\times 2}$$

Kerro 128 ja 2, niin saadaan 256.

$$\frac{\sqrt{2}}{256}$$