Ratkaise sqrt{3(2-5)^2+(7-4(2)^3/3)}

$$\sqrt { 3 ( 2 - 5 ) ^ { 2 } + ( \frac { 7 - 4 ( 2 ) ^ { 3 } } { 3 } ) }$$

Laske

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}\approx 4,320493799$$

Ratkaisun vaiheet

Vähennä 5 luvusta 2 saadaksesi tuloksen -3.

$$\sqrt{3\left(-3\right)^{2}+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Laske -3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$\sqrt{3\times 9+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Kerro 3 ja 9, niin saadaan 27.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Laske 2 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 8.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 8}{3}}$$

Kerro 4 ja 8, niin saadaan 32.

$$\sqrt{27+\frac{7-32}{3}}$$

Vähennä 32 luvusta 7 saadaksesi tuloksen -25.

$$\sqrt{27+\frac{-25}{3}}$$

Murtolauseke \frac{-25}{3} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{25}{3} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$\sqrt{27-\frac{25}{3}}$$

Vähennä \frac{25}{3} luvusta 27 saadaksesi tuloksen \frac{56}{3}.

$$\sqrt{\frac{56}{3}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{56}{3}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}} jakolaskuna.

$$\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}$$

Jaa 56=2^{2}\times 14 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 14} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{14}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$\frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{3}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{14} ja \sqrt{3}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}$$